2019an, UNESCOk (Hezkuntza, Zientzia eta Kulturarako Nazio Batuen Erakundeak) martxoaren 14a Matematiken Nazioarteko Eguna izendatu zuen, urtero hirugarren hilabetean, bere hamalaugarren egunean matematika ospatzeko tradizioari eutsiz. Izan ere, 3 eta 14ek zenbakirik ospetsuenetako bat gogorarazten dute, Pi izenekoa, (𝝅 ≈ 3,14), zirkunferentzia baten perimetroa diametroa baino zenbat aldiz handiagoa den esaten diguna, hain zuzen ere.Martxoaren 14ean, beraz, matematika errealitatearen beste esparru batzuekin eta urrun sentitzen duten pertsonekin lotzeko gai bat proposatzen da. 2020an Matematika alde guztietatik izan zen aukeratutako gaia, 2021ean Mundu hobe baterako matematika eta, aurten, Matematikak elkartzen gaitu izan da aukeratutakoa.
Baina, nola elkartzen gaitu matematikak?
Lehenik eta behin, gizaki guztiok partekatzen dugun hizkuntza delako. Munduan 7100 hizkuntza desberdin daudela kalkulatzen den bezala, hizkuntza matematikoa bakarra da eta eskolako ezagutza matematikoak dituen edonork honako adierazpen hauek uler ditzake, berba egiten duen hizkuntza edozein izanda ere:
Historiako gizon handiek hitz ezberdinez aldarrikatu dute. Galileo Galileik esan zuen: "Naturaren liburu handia lengoaia matematikoan idatzita dago". Eta Nicolas Copernikok matematikak matematikarientzat idatzita daudela esan arren, gaur egun eskolak aukera ematen du guztiok haietaz gozatzen hasteko, nahiz eta, zoritxarrez, askok eta askok, eskola ibilbidearen bukaeran, gorrotatzen dituzten.
Matematika betaurreko gisa uler daiteke, errealitateari ikuspegi jakin batekin begiratzeko aukera ematen diguna. Adibidez, errealitatearen begirada matematikoa duen pertsona batek arroz kg bat erosten du eta kaxak zenbat ale izan ditzakeen galdetzen dio bere buruari; edo ilargiaren argiak lurrera iristeko 1,255 segundo behar dituela entzuten du, eta bere buruari galdetzen dio zenbat denbora beharko lukeen gure satelitera iristeko, segundoko urrats bat ibiliz. Geometria ere konstante bat da begirada matematiko horretan: astigarraren hostoetan, pertsona horrek simetria erradiala ikusten du, eta haritzarenetan, berriz, simetria bere ardatzarekiko edo pezioloarekikoa da. Zoriak ere zalantzan jartzen du: iaz loteria Leitzan jo bazuen, adibidez, aurten komeni al da gure txartelak Leitzan erostea edo hobe da Andoainen egitea?
Ia kontu matematiko guztietan errealitatearen ezaugarri bat dago: ordena. Zenbaki arruntetatik hasita: 1, 2, 3... honela jarrai dezakegu inoiz amaierara iritsi gabe, baina guztiek posizio bat dute, hau da, hertsiki ordenatuta daude. Edo erreferentzia-sistema bat zehazten dugunean, koordenatu kartesiarren sistema bat eskolan esaten zigutenez, planoko edo espazioko edozein puntu bakarrak diren bi edo hiru balioekin zehatz daitekenean. Desordena bezala definitzen den zorian ere, matematikariek legeak ikusten dituzte, eta horrela, trukatuta ez dagoen txanpon baten hurrengo tirada aurpegia edo gurutzea izango den ez dakigun arren, jakin dezakegu askotan botatzen badugu bi balioen maiztasun erlatiboak gero eta hurbilago izango direla.
Munduaren beste ikuspegi matematiko bat errealitate anitza eta konplexua ulertaraztea da. Adibidez, nola egin metereologia-iragarpenak, non hainbat aldagai elkarri lotuta dauden? Edo, gizarte-eremuan, nola aurreikusi herrialde baten aberastasuna osatzen duten aldagai ekonomikoen bilakaera? Kasu hauetan sistema konplexuak lantzen ari gara, erlazio aldakorren bidez konektatutako aldagai eta parametroekin, hau da, sinplifikatu egin behar da ulertzeko, alea lastotik bereizteko, eta matematikak errealitatea modelizatuz egiten duena da, hau da, gainditzen gaituen errealitate bat ulertzea ahalbidetzen diguten sinplifikazioak sortuz.
Tradizionalki matematika kalkuluarekin eta zehaztasunarekin lotu izan da, baina gure eguneroko bizitzan estimazioekin moldatzen gara gehienetan. Imajina dezagun taberna bateko bezero bat etxetik ateratzen, gutxi gorabehera, eguerdiko ordu bietan, kafea hartzera joateko. Berdin dio ordu biak bost gutxitan edo ordu biak eta hiru minututan izan. Badaki hamar minutu inguru behar dituela, baina berdin dio bederatzi edo hamabi izan. Han hiru lagunekin egiten du topo, baina oraindik bat falta bada edo Madrilen lanean ari den bat itzuli bada, zehaztasunak ez du garrantzirik. Kasu jakin batzuetan bakarrik behar dugu zehaztasuna, kafea ordaintzerakoan 1,20 € denekoan beharbada bai, zenbakietan zehatza izan behar da, baina kalkuluak gehienetan hurbilketak dira, matematikan estimazioak esaten zaiona.
Matematika eraikuntza historikoa da. Askok Pitagorasen Teorema ezagutzen dugu, triangelu angeluzuzen baten aldeen tamainak erlazionatzen duen adierazpena. Pitagoras Samosen jaio zen, gaur egungo Grezian, duela 2.500 urte. Garai hartatik gauza material gutxi geratzen dira, baina Eduardo Saenz de Cabezon dibulgatzaile matematiko ospetsuak dioen bezala, teorema bat betiko da. Ziurtasun matematikoak metatuz joan dira mendeetan zehar, Pitagoras bezalako mugarri nabarmenak dituen eraikuntza kolektibo gisa.
Matematikara hurbiltzeko, jarrera jakin batzuk lantzea komeni da. Funtsezkoa da akatsa onartzea. Ezin da matematika erratu gabe ikasi, Super heroia batek bakarrik egin lezake, eta, beraz, akatsak gainditzea da hobetzeko bide bakarra. Eskola tradizionala akatsa ezkutatzen eta zigortzen saiatu zen, baina gaur egun onartu eta gainditu egin nahi da, matematika menderatzeko eta enpatiarekin bizitzeko. Iraunkortasuna eta ahalegina ere behar dira aurrera egiteko: problemak ebaztea, berez, matematikaren helburua bada, baina, are gehiago, matematikaren ikaskuntzarako bidea. Matematika ikasten da problema matematikoak ebatziz, baina inork ez daki problema matematikoak ebazten harik eta jartzen den arte, eta lortu arte ezin du etsitu. Ez da bide erraza, baina arazo matematiko bat ebazterakoan lortutako plazer intelektuala oso atsegina da, eta pena da pertsona asko bizitza honetatik pasatzea horren gozamena sentitu gabe.
Gaur egun, administrazioa matematikako curriculuma eguneratzen ari da, hau da, ikasleek ikasteko erabiliko dituzten edukiak eta prozedurak eta hori lortzeko sustatu behar diren jarrerak. LOMLOE du izena hezkuntza-lege berri honek. Bertan, ikasleen konpetentziak testuinguru errealetan aplikatutako jakintza gisa eta problemak ebazteko garatzea proposatzen da. Ezagutzak, berez, ez dira garrantzitsuena eta, bai ordea, ezagutza horiek konpondu beharreko eguneroko bizitzako egoeretan erabiltzea.
Gaur egungo ikasleek ikasiko dituzten matematikek problemen ebazpena mantentzen dute prozesuaren ardatz nagusi gisa: tresna eta helburu gisa. Gainera ikaskuntzaren alderdi sozioemozionaletan jartzen da arreta, hau da, emozioen garrantzian, ikasleak aurrera egin dezan, eta prozesua berdinekin, irakasleekin, familiarekin eta gizarte osoarekin elkarreraginez ematen delako. Alde horretatik, oso garrantzitsua da, batetik, matematikarekin ditugun aurreiritziak ez transmititzea eta "nire semea, ni bezala, oso txarra da matematikan" bezalako esaldiak saihestea, eta, bestetik, haien emaitzei buruzko itxaropen ona izatea eta arreta aurrerapenetan jartzea, zailtasunetan baino gehiago. Azkenik, pilpileko gaiak sartzen dira, hala nola pentsamendu konputazionala, errealitatea modelizatzen saiatzen dena, egungo ordenagailuek dituzten prozesatzeko gaitasunekin. Ea horrela matematikak batzen gaituztela ideiara hurbiltzen garen.
