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2021-04-28

Dan Meyer eta Problemen ebazpena

Pilar Etxeberriak aipatu zigun Dan Meyer, problemen ebazpenean aditua. Nonbait bere TED aurkezpen batek eman zion sona. Badugu saiaoren gaztelerazko transkripzioa.


Dan-en filosofia honako esaldian laburbildu daiteke:"Hezkuntzaren helburua -nik horregatik hautatu dut irakasle izatea- ikasleak era emankor batez pentsatzera eramatean datza, euren ardura sortarazten duten alderdien gaineko galdeketa eta hausnarketa bultzatuz. Helburua da mantxo eta sakon pentsatu dezatela errealitateko gaien harira eta ez arinkeritik eta berehalakotasunatik."

Dan-ek problemen ebazpenerako sustatutako protokoloak  hiru pausu izango lituzke:

  1. Problema-egoera erakargarri bat aurkeztea ikasleen jakin-mina pizteko modukoa. Galderak ikasleek sortuko lituzkete.
  2. Ikasleak ebazpenaren bila abiatuko dira irakaslearen ahalik eta laguntza urrienarekin. Ikasleek datuak, neurriak, estimazioak eskatzen baldin badituzte hartuko du parte bakarrik irakasleak horiek ematen.
  3. Ebazpena lortu ondoren baieztatu egingo da eta haren egokitasunari buruzko eztabaida irekiko da ikerketa-bide berriei erreparatuz.
Famatua egin da Dan Meyer's Three-Act Math Tasks, hiru pausutan ebazteko Dan-en problema-zerrenda. Bertan, besteak beste, honako galderetatik abiatzen da ebazpen-prozesua:
Ideas y recursos para la clase de matemáticas izeneko Logroñoko CIFEren ikastaro batean Antonio Omatos en aurkezpen interesgarri bat ikus daiteke problemen tipologia irudikatzeko: Lo mejor de Dan Meyer.

Garai batean problemen ebazpena ikasgelan eta denen artean eztabidatu deitzen genion prozesurako balabideak dira Dan-ek eskeintzen dizkigunak. Azken finean, beste baliabide bat problemen ebazpenerako, eta lan horretan hasteko metodologia zehatz baten laguntza eskatzen dutenentzako.

2020-12-04

Problemas y + problemas

La Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM)  ha organizado una interesante actividad,  Problema y + problemasdurante el presente curso escolar. Se trata de impulsar la resolución de problemas en los centros de 4 niveles diferentes, a saber: 5º y 6º de primaria, 1º y 2º dela ESO, 3º y 4ª de la ESO y 1º y 2º de Bachillerato.

Cada bimestre se publicará una nueva colección de problemas.

La FESPM define la actividad con estas palabras:

En este curso 2020-21, proponemos una nueva actividad cuyo objetivo es fomentar la resolución de problemas. Para ello, proporcionaremos al profesorado una colección de problemas que podrían utilizar como material complementario tanto en el aula como para trabajarlo desde casa.

            Cada bimestre, a partir del próximo mes de octubre, se publicarán ocho problemas. De ellos, dos problemas serán para el tercer ciclo de Educación Primaria, dos para primer ciclo de la ESO, otros dos para segundo ciclo de ESO y los dos últimos destinados al alumnado de Bachillerato.

            El profesorado podrá seleccionar algunas de las resoluciones que a su juicio, por cualquier motivo, merezcan ser enviadas para que puedan ser incluidas como las mejores o más originales soluciones a los problemas propuestos. Aunque no es obligatorio el envío de las soluciones, animamos a que lo hagan. El modo en que deberán hacerse los envíos se publicará en su momento.

            El envío de las soluciones debe realizarse antes de la finalización de cada bimestre al que se corresponden las soluciones, ya que al final de cada periodo, la FESPM  publicará las soluciones de los problemas propuestos, considerando que el proceso para llegar a las soluciones que se publiquen no tiene porqué ser el único posible. Esperemos que este material, que irá creciendo a lo largo del curso, pueda servir para aquellos alumnos que sienten esa inquietud por resolver problemas y abordar retos en los que las herramientas matemáticas puedan llevarles a la satisfacción de resolverlos.

De momento se han publicado las siguientes colecciones:

Libros con problemas resueltos de la Olimpiada Matemática Thales para 2º de la ESO


La SAEM Thales ha publicado tres libros de problemas correspondientes a las ediciones de los tres últimos años de la Olimpiada matemática Thales, dirigida a los alumnos de 2º de la ESO. Así nos presentan el material:

Desde la SAEM Thales se han hecho públicos los tres libros que hasta el momento se han elaborado por parte de algunos componentes del equipo de coordinación de Olimpiada Matemática Thales. 
Los libros correspondientes a las olimpiadas de 2018, 2019 y 2020, se pueden descargar de forma gratuita, desde la página principal de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales https://thales.cica.es 
Los enlaces correspondientes a cada uno los libros son los siguientes:
Los problemas, que se presentan resueltos, forman parte de algunas de las Olimpiadas Matemáticas Thales, tanto es sus fases provinciales como regionales. Además de la resolución de los problemas, se incluye la relación entre los problemas con los estándares y competencias, y en las ediciones de 2019 y 2020 se ha incluido también un análisis del problema. 
Esperemos que este material ayude al profesorado y a sus alumnos/as a mejorar el razonamiento y estructura de una “mente matemática”.

Aprovechamos para recordar que también están disponibles los problemas de las ediciones de la Olimpiada Matemática Chillida del PV en sus diferentes ediciones:

También recogemos en dos sites materiales para trabajar la Resolución de Problemas tanto en Primaria como en Secundaria:

2020-03-18

Matematika online Koronabirus-garaietarako sorta (4/X): Problemak

Gaurko sarreran, Matematika online Koronabirus-garaietarako sorta (4/X)-ren gaian, Problemen ebazpena gaia jorratuko dugu.Curriculum eta matematikaren didaktika hobetzeko sortutako erreflesio guztietan, garrantzirik handieneko baliabidetzat jotzen da problemen ebazpena. Problemak ebazten, bizitzan zehar aurrez-aurre begiratu beharko dituzten egoera problematikoei aurre egiteko abileziak landuko dituzte ikasleek, eta prozesu horretan egindako ibilbideak eta landutako estrategiak eskolako arlo guztietara eta bizitza arrunteko egoera desberdinetara eraman ahal izango dituzte.

Problemak lantzeko baliabideak anitzak dira eta honakoak bildu ditzakete:
  • Problema solteak
  • Problema sortak
  • Ebazpen-estrategiak
  • Simulazioak...
Guzti horiek saiatu gara biltzen honako bi siteetan:

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Irakasle askok aspaldi erabiltzen dituzte ikas-ikaskuntzarako gela-kudatzaileak, hau da, E-Learning-erako baliabideak (Google Classroom, Moodle, Edmodo... ) eta Simulazioak, laguntzaile matematiko moduan algoritmoak lantzeko edota modelizazio indartzeko. Irakasle horiek baliabideak partekatzen dituzte sarean eta horien berri ematen saiatuko gara egunero Irakasleen webguneak sorta (4/X) osatzen saiatuko gara.

4.- Marisa Berdasco Uribarri-Basauriko institutua: 

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Hurrengo eguneko baliabideak Ariketa interaktiboak (Hot Potatoes, Kahoot...) eta Ramon Iriondo Bergara-ren baliabideak.

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Matematika online Koronabirus-garaietarako sorta:

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Baliabideren bat gomendatzen diguzu? Irakasle batenbaten lan gaomendagarria iruditzen zaizu? Esaiguzu, faborez, lopezirastorza@gmail.com-era edota 567701302-ra eta sorta honetan gehituko dugu, MILA ESKER!

2019-05-23

17. "Eduardo Chllida" Olinpiada matematikoa

"Eduardo Chillida" Olinpiada matematikoak 17 edizio bete ditu aurtengoarekin. Haren webean ekimen honen helburuak, oinarriak, parte hartzeko baldintzak, garapena eta egutegia, eta sariak zehazten dira, batetik, eta 2018-2019 azken edizioaren irabazleen zerrenda eta aurtengo eta aurreko edizioetako 1. eta bukaera-fasearen problemen enuntziatuak eta ebazpenak agertzen dira, bestetik.

17. "Eduardo Chllida" Olinpiada matematikoaren Bukaera-fasearen problemen ebazpena pausoz-pauso hurrengo lau bideotan garatu ditugu. Horrekin, parte hartzaileentzako eta euren irakasleentzako baliagarriak izango direlakoan, problemen ebazpenerako afizioa areagotzeko nahia dugu hor ikusten baitugu betidanik, eta Matematikaren aditu guztiekin batera, Matematikaren muina.
















Problemen ebazpenaren gaineko beste zenbait baliabide:

2017-09-26

Problemak ditugu Jose Luis Ramos-ekin

Gure kide eta laguna Jose Luis Ramosek ehundaka problema eskaintzen dizkigu bere lan fin eta jarraiaren ondorioz. Orain dela urte batzuk Prest_Gara ikastaroetan berarekin lanean aritzeko aukera eskaintzen digu eta horren ondorioz urtero 100 problema adierazgarri eta ebatziak argitaratzen ditu, euskaraz dugun zerrendarik interesgarrienetakoak osatuz. Hona hemen bere azkeneko lanak:


Gogoratu Mateguay blogaren goiko MateUUDD pestañatik Unitate Didaktikoen biltegira jo dezakegula.
Eskerrik asko Jose Luis zure eskuzabaltasunarengatik eta segi horrelako problemak ematen! ;-)

2016-01-13

XIV Olimpiada matemática de 2º ESO / DBH 2.erako XIV.Olinpiada matematikoa

EMIE 20+11, matematika irakasleen elkarteak, 14. "Eduardo Chillida" Olinpiada Matematikoa antolatu du Erkidegoko DBHko 2. mailan ikasten ari diren ikasle guztiei zuzenduta: Deialdiraren informazioaTriptikoa; Izena emateko (otsailaren 19 baino lehenago); Kontsultak: Araba: Alberto Bagazgoitia: albagaz@berrigasteiz.comBizkaia: Santiago Fernández: santiagoff@gmail.com eta Gipuzkoa: Fernando Fouz: mateferf@donosgune.net

Erkidegoko Olinpiada Matematikoen edizio guztietako problemak bere web gunean ikus daitezke. Problemen inguruko informazio eta baliabideak Matematika-problemak iteetan: LHkoan zein BHkoan
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La asociación de profesores de matemáticas EMIE 20+11 organiza la XIV edición de la Olimpiada Matemática "Eduardo Chillida" dirigida a los alumnos de 2º de la ESO de la Comunidad. Información de la convocatoriaTríptico; Inscripción (antes del 19 de febrero); Consultas: Araba: Alberto Bagazgoitia: albagaz@berrigasteiz.comBizkaia: Santiago Fernández: santiagoff@gmail.com eta Gipuzkoa: Fernando Fouz: mateferf@donosgune.net

Todos los problemas presentados en las diferentes ediciones de la CAV se pueden ver en la web de la Olimpiada matemática. Más información y materiales para preparar la olimpiada en sendos sites de resolución de problemas: para primaria y para secundaria

2015-10-01

La presentación de Santiago Fernández Fernández...

La presentación de Santiago Fernández no es necesaria para los profesores de matemáticas de la CAV puesto que todos conocemos al compañero que durante años ha sido el editor de la revista Sigma, el diseñador de los curriculos de la comunidad, de las pruebas diagnosticas... y conferenciante ameno y entrañable en todo tipo de encuentros pedagógicos. No nos referimos por tanto a esa presentación.

Sí, en cambio, señalamos hoy a aquella presentación que Santiago uso en la charla a la que acudistes sobre Resolución de Problemas, sobre Geometria no Euclideana o sobre su Gabriel Celaya y que te hubiera gustado repasar. Bueno pues ahora tenemos esa oportunidad puesto que nuestro querido compañero ha comenzado a publicar su extensa colección de presentaciones en Slideshare. En su perfil podemos encontrar, de momento:
Sin la chispa de Santiago aderezandolas no es lo mismo; pero siguen siendo un excelente material.

2015-09-25

AL-KHWARISMI Egutegi Matematikoa euskaratzen elkarrekin


Al-Kwarizmi elkartearen logoa
Problemen ebazpena da matematikaren muina aspalditik  eta asko dira hura zabaltzeko eta indartzeko plazaratutako ekimenak. Ezagunenetakoa dugu Valentziako Al-Khwarismi Matematika-Irakasleen Elkarteak urtero argitaratutako Egutegi Matematikoa. Bertan, ikasturteko egun bakoitzeko problema bat topa dezakegu eta gure ikasleekin lantzeko aukera ederra eta erraza izan daiteke. bai Olinpiada Matematikorako treba daitezen bai problemen ebazpenarekin zaletu. Problemak Bigarren Hezkuntzarako dira bai DBH zein batxilergorako.

Gure artean askotan entzun dugu zaila dela problemak lantzeko materiala euskaraz topatzea. Noizbait, 10 baliabide euskaraz Problemen Ebazpena geletan lantzeko, bilketan aritu gara eta bi sitetan bildu  LH zein BHrako baliabideak euskaraz zein orokorrean.

Oraingoan berriz Egutegi Matematikoa LANKIDETZAN itzultzeko proposamenarekin gatozkizue. G+ Matematika #Matesarea komunitatean proposatu zen sarrera honetan. Hasi gara dagoeneko eta aste bateko problemak itzultzera gonbidatzen zaitugu,  bukaeran elkarrekin osatutako baliabidea osa dezagun. Erreza da eta ordu laurdeneko kontua izango da. Horretarako zera egin beharko duzu:
1.- Al-Kwarizmi Egutegi Matematikoa 2015-2016 Informazio Orokorra dokumentuan libre dagoen lehenengo astean zure izen-abizenak eta emaila idatzi eta,
2.- Dagokion hilean zure astea itzuli: Iraila, Urria, Azaroa, Abendua, Urtarrila, Otsaila, Martxoa, Apirila, Maiatza eta Ekaina.

ANIMA ZAITEZ ETA EMAN ZURE IKASLEEI EGUNERO
PROBLEMA BAT EUSKERAZ LANTZEKO AUKERA 

2015-01-18

10 baliabide euskaraz Problemen Ebazpena lantzeko geletan

Problemen ebazpena matematika arloko muinean dagoela onartuta dago. Egon badaude beste ikuspuntu batzuk modan jarri direnak: matematika eskuekin, matematika eguneroko bizitzan, matematika solidarioak... baina indarra galdu edo ez dira orokortu Problemen Ebazpenarena adina.

Blog honen beste sarrera batean eman genuen bi siten berri non Problemen ebazpena lantzeko baliabideak biltzen genituen: Matematika-problemak LHn eta Matematika-problemak BHn

Oraingoan euskaraz daudenetatik aukeraketa bat egitera gatoz: ez dira dauden guztiak baina ondorengo 10ok badaude, ustez, ezagunenen eta erabilien artean. Denak izan daitezke onak geletan Problemak Ebazten abitzeko eta irakasle norberak bere kolekziorako autaketak eta egokitzapenak egiten hasteko:
  1. Bat, Martin parrat; Problemen Ebazpena UEU (PDF, 31 o.a.) Problemen onurak, estrategiak eta adibideak euren sustapenerako.
  2. bi, Martin ipurdi; 2. DBHko Olinpiada matematikoaren problemak (Sarean 80-10 problama aukeratuak eta ebatziak)
  3. hiru, kolkoa bete diru; Eibarko mintegiaren problemak (Sarean, DBH eta Batxilergorako mailakatuak eta ebatziak)
  4. lau, zakurrak jango al au; Bideotutorialekin Aritz eta Luis (Polya, estrategiak eta algebraikoak)
  5. bost, kaka ta plost; Ekilikuo (Kurtzebarri BHI, Carlos Uranga, 1. & 2. DBH, 50 o.a.)
  6. sei, sillan esei; Xabier Mauleonen sorta (Internet izan aurretik Xabierrek Tolosan eta Lasarten landutako saila)
  7. zazpi, zakua bete zapi; Item liberatuak. ISEI-IVEIek Ebaluazio Diagnostikoetan erabilitako itemak .
  8. zortzi, katillua bete zorri; Tornamira Nafarroako Matematika Irakasleen Elkarteaten sorta, bertako Olinpiada matematikarako, Sarean topau ahal izan zen estrainekoa. 
  9. beatzi, ikullua jun ta beia jetxi; Buruketak ebazteko tailerra LHko maila guztietarako problema sortak Isabel Etxenikeren eskutik.
  10. amar katua marmar; ?????
Zein izan daiteke 10.a sorta honetan? Esaiguzu iruzkinetan zure eritziz zein izan daiteke 10.a

2014-04-03

Resultados PISA 2012: resolución de problemas y evaluación por ordenador

Durante esta semana, en el contexto del Congreso PISA: resolución de problemas y evaluación por ordenador, se han presentado los resultados de las pruebas PISA 2012, especialemente los del apartado de Resolución de problemas estudiado por segunda ocasión. Ya en el 2003 se abordó el tema, con papel y lápiz entonces, pero en esta reciente ocasión las pruebas se han realizado con el ordenador. Los resultados se han recogido en un informe global de 254 páginas en inglés. También disponemos de un resumen en castellano de 4 páginas.

En general los resultados de los alumnos españoles, ya no muy brillantes en las competencias curriculares troncales, han empeorado en este aspecto creativo que quiere evaluar la autonomía, la inicitiva y la originalidad en la Resolución de problemas. La prensa (EL PAÏS, BERRIA, Noticias de Gipuzkoa...) ha comentado los resultados.

Muchos datos pero, al tiempo, muchas dudas: ¿Los contextosde los problemas publicados son igual de cercanos para todos los alumnos (robots de limpieza, planificaciones de viajes, climatizadores...) o hay sesgo en favor de los de contextos urbanos y con disponibilidad de tecnología? ¿Es el ordenador el mejor contexto para evaluar la resolución de problemas (por definición abierto a diferentes enfoques y posibildiades de resolución)? ¿Cómo se ha de hacer compatible un curriculum disciplinar con unas pruebas de evaluación competenciales? ¿Se ha trabajado, o se ha comenzado a trabajar, la Resolución de problemas en las aulas de matemáticas y, en general, el aprendizaje por proyectos en todas las áreas?

2014-03-28

Congreso PISA: Evaluación por ordenador y resolución de problemas

Los días 1 y 2 de abril tendrá lugar en Madrid, en c/ Santa Isabel 51, Anfiteatro del Colegio Oficial de Médicos de Madrid, el Congreso PISA: evaluación por ordenador y resolución de problemas (#PISA). El programa incluye presentaciones de conclusiones de los grupos de investigación así como de buenas prácticas en la resolución de problemas por diferentes especilalistas. Se podrá seguir por Streaming y el INEE ha publicado ya algunos ejemplos de pruebas PISA con preguntas en soporte digital.

2013-12-15

Adunako Herri Eskola "Esto me suena" irratsaioan

Matematika lantzeko aukerak anitzak direla erakusten, Adunako Herri Eskolako Ikasleek matematika problemen ebazpena lantzeko propio sortutako irratsaioak erabiltzen dituzte, besteak beste. Kasu honetan, Adunako Herri Eskolako blog interesgarrian kontatu digute euren esperientzia aberasgarria.

Ez da bloga bakarra ze euren lanak blog desberdinetan argitaratzen dituzte. Zorionak eta eutsi goiari!:
  • Eskolako Web Ataria Eskolako Web Ataria
  • The Aduna Times The Aduna Times
  • Musika Lehen Hezkuntzan Musika Lehen Hezkuntzan
  • Eskolako Agenda 21 Eskolako Agenda 21
  • Unibertsoa Unibertsoa (Hainbat eskola txikik parte hartzen dugun proiektuaren bloga)

2013-12-05

2 libros imprescindibles: funciones y problemas

Nuestro amigo, compañero y profesor Santiago Fernández nos ha recomendado dos libros como "imprescindibles" y queremos compartirlos con l@s colegas de matemáticas. Son:
Como todos lo buenos libros tienen la virtud de ser válidos para todos los niveles, y en este caso también, para todas las materias y áreas. ¡Gracias Santiago!

¿ Alguien se anima a recomendar algún otro que considere imprescindible? ¡Gracias!

2011-10-31

PIkasle


πkasle es una revista impulsada por un grupo de estudiantes de la Universidad del País Vasco (Ricardo Grande Izquierdo y Josué Tonelli Cuet) interesados en la divulgación científica, y en particular de las Matemáticas. Ya han publicado un primer número de Octubre y han convocado un concurso de relatos infinitesimales y otro de porblemas que titulan Concurso de Txomin. Ánimo y mucha suerte!

2011-10-11

Solución al problema de Santiago Fernández: 1 de cada 5

Ya se ha publicado el vídeo que recoge la resolución del problema propuesto por Santiago Fernández Fernández la pasada semana: ver vídeo

2011-10-06

Pon 1000 € y obtén 5000 con Santiago Fernández y EL PAÍS

Hoy se ha publicado un nuevo desafío matemático en EL PAÏS de la mano de nuestro compañero en el Berritzegune Nagusia Santiago Fernández Fernández, Asesor de Matemáticas del País Vasco. Si quieres ser rico Santiago puede ayudarte: ver el enunciado del problema


Dentro de unos días el propio Santiago nos explicará con otro vídeo, grabado también por Josi Sierra, la solución de este problema. Artículo sobre los desafíos de EL PAÍS