Dan Meyer eta Problemen ebazpena

Pilar Etxeberriak aipatu zigun Dan Meyer, problemen ebazpenean aditua. Nonbait bere TED aurkezpen batek eman zion sona. Badugu saiaoren gaztelerazko transkripzioa.

Dan-en filosofia honako esaldian laburbildu daiteke:"Hezkuntzaren helburua -nik horregatik hautatu dut irakasle izatea- ikasleak era emankor batez pentsatzera eramatean datza, euren ardura sortarazten duten alderdien gaineko galdeketa eta hausnarketa bultzatuz. Helburua da mantxo eta sakon pentsatu dezatela errealitateko gaien harira eta ez arinkeritik eta berehalakotasunatik."

Dan-ek problemen ebazpenerako sustatutako protokoloak  hiru pausu izango lituzke:

1. Problema-egoera erakargarri bat aurkeztea ikasleen jakin-mina pizteko modukoa. Galderak ikasleek sortuko lituzkete.
2. Ikasleak ebazpenaren bila abiatuko dira irakaslearen ahalik eta laguntza urrienarekin. Ikasleek datuak, neurriak, estimazioak eskatzen baldin badituzte hartuko du parte bakarrik irakasleak horiek ematen.
3. Ebazpena lortu ondoren baieztatu egingo da eta haren egokitasunari buruzko eztabaida irekiko da ikerketa-bide berriei erreparatuz.

Famatua egin da Dan Meyer's Three-Act Math Tasks, hiru pausutan ebazteko Dan-en problema-zerrenda. Bertan, besteak beste, honako galderetatik abiatzen da ebazpen-prozesua:

• Zenbat denbora beharko du txakurrak puxika guztiak ateratzeko?
• Zein da bide laburrena?
• Zenbat jostailu-auto daude zirkuluan?
• ...

Ideas y recursos para la clase de matemáticas izeneko Logroñoko CIFEren ikastaro batean Antonio Omatos en aurkezpen interesgarri bat ikus daiteke problemen tipologia irudikatzeko: Lo mejor de Dan Meyer.

Garai batean problemen ebazpena ikasgelan eta denen artean eztabidatu deitzen genion prozesurako balabideak dira Dan-ek eskeintzen dizkigunak. Azken finean, beste baliabide bat problemen ebazpenerako, eta lan horretan hasteko metodologia zehatz baten laguntza eskatzen dutenentzako.

Libros con problemas resueltos de la Olimpiada Matemática Thales para 2º de la ESO

La SAEM Thales ha publicado tres libros de problemas correspondientes a las ediciones de los tres últimos años de la Olimpiada matemática Thales, dirigida a los alumnos de 2º de la ESO. Así nos presentan el material:

Desde la SAEM Thales se han hecho públicos los tres libros que hasta el momento se han elaborado por parte de algunos componentes del equipo de coordinación de Olimpiada Matemática Thales. 

Los libros correspondientes a las olimpiadas de 2018, 2019 y 2020, se pueden descargar de forma gratuita, desde la página principal de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales https://thales.cica.es 

Los enlaces correspondientes a cada uno los libros son los siguientes:

• Problemas de la olimpiada matemática Thales – 2018 
• Problemas de la olimpiada matemática Thales – 2019
• Problemas de la olimpiada matemática Thales – 2020

Los problemas, que se presentan resueltos, forman parte de algunas de las Olimpiadas Matemáticas Thales, tanto es sus fases provinciales como regionales. Además de la resolución de los problemas, se incluye la relación entre los problemas con los estándares y competencias, y en las ediciones de 2019 y 2020 se ha incluido también un análisis del problema. 

Esperemos que este material ayude al profesorado y a sus alumnos/as a mejorar el razonamiento y estructura de una “mente matemática”.

Aprovechamos para recordar que también están disponibles los problemas de las ediciones de la Olimpiada Matemática Chillida del PV en sus diferentes ediciones:

• Problemas de las ediciones 2002-2003 a 2018-2019
• 2002-2003tik 2018-2019arteko edizioen problemak

También recogemos en dos sites materiales para trabajar la Resolución de Problemas tanto en Primaria como en Secundaria:

• Matematika-problemak Lehen Hezkuntzan
• Matematika-problemak Bigarren Hezkuntzan

17. "Eduardo Chllida" Olinpiada matematikoa

"Eduardo Chillida" Olinpiada matematikoak 17 edizio bete ditu aurtengoarekin. Haren webean ekimen honen helburuak, oinarriak, parte hartzeko baldintzak, garapena eta egutegia, eta sariak zehazten dira, batetik, eta 2018-2019 azken edizioaren irabazleen zerrenda eta aurtengo eta aurreko edizioetako 1. eta bukaera-fasearen problemen enuntziatuak eta ebazpenak agertzen dira, bestetik.

17. "Eduardo Chllida" Olinpiada matematikoaren Bukaera-fasearen problemen ebazpena pausoz-pauso hurrengo lau bideotan garatu ditugu. Horrekin, parte hartzaileentzako eta euren irakasleentzako baliagarriak izango direlakoan, problemen ebazpenerako afizioa areagotzeko nahia dugu hor ikusten baitugu betidanik, eta Matematikaren aditu guztiekin batera, Matematikaren muina.

Problemen ebazpenaren gaineko beste zenbait baliabide:

• Mateguay blogaren beste sarrera baztuk
• EginMatematika Jose Luis Ramosen blog bikaina
• LH eta BHn problemen ebazpena lantzeko siteak 

Seminario Federal sobre Resolución de Problemas de la FESPM

El pasado fin de semana tuvo lugar, en Castro Urdiales, la segunda fase del Seminario Federal sobre Resolución de Problemas de la FESPM. Participaron representantes de casi todas las Sociedades de Profesores de Matemáticas de las diferentes autonomías, incluída la EMIE 20+11 del PV.

El objetivo de las jornadas era recoger en un Documento de Conclusiones las orientaciones que los responsables de los Curriculum y de las Instituciones, que definen el funcionamiento y dinámica de los Sistemas Educativos, deberían de tener en cuenta para que la Resolución de Problemas enriquezca y fomente el aprendizaje de las matemáticas y colabore en una formación más rica para todos los alumnos.



La conclusión fundamental de las Jornadas es que la Resolución de problemas ha de iluminar el curriculum de matemáticas desde una doble perspectiva complementaria: en primer lugar la Resolucion de Problemas y su heurística ha de ser parte del curriculum de matemáticas de todos los niveles y ha de abordarse especificamente y, por otro lado, la Resolución de Problemas es una metodología que debe de servir para abordar todas las dimensiones y bloques del curriculum de cara a que el aprendizaje sea más significativo y no tanto basado en la repetición de algoritmos descontextualizados.

El grupo 1 abordó la Resolución de Problemas como parte del curriculum profundizando en los objetivos, contenidos, metodología y evaluación de la heurística señalando la pertinencia de que los curriculum de matemáticas de todos los cursos incorporen una parte para profundizar en tus procesos específicos. 

El grupo 2 se centró en las posibilidades que la Resolución de Problemas ofrece para el desarrollo de los diferentes componentes de los curriculums profundizando en los Recursos que pueden enriquecer dicho planteamiento:

• la selección de los problemas  (la “materia prima”)
• la organización de la tarea asociada y los recursos externos al resolutor que implicaremos en ella (el proceso “de elaboración”)
• y el papel del profesorado (el “buen hacer”, el “toque del maestro artesano”)

El documento se presentará en el próximo CIBEM, del 10 al 14 de Julio en Madrid y se distribuirá a través de la revista SUMA de la Federación en próximos ejemplares.

En Heziberri 2020 la Resolución de Problemas es ya un bloque del curriculum en todos los cursos tanto de primaria como de Secundaria y se justifica en los siguientes términos:

"El bloque denominado Resolución de Problemas es fundamental, como ya se ha dejado patente en la definición de la competencia matemática. Identificar problemas de la vida cotidiana, reconocer los datos y relaciones relevantes, formular conjeturas, desarrollar estrategias de resolución exacta o aproximada, comprobar conjeturas y resultados, organizar y comunicar los resultados, son procesos y contenidos comunes aplicables a todos los campos de las matemáticas. La decisión de crear un bloque propio de Resolución de Problemas tiene una doble finalidad. En primer lugar, situarlo en el lugar de atención y dedicación que merece en el quehacer del aula: las operaciones, las medidas, los cálculos… adquieren su verdadero sentido cuando sirven para resolver problemas. Pero además de un contenido la resolución de problemas es también un método, una manera de entender el trabajo matemático diario. Conseguir ambientes de aula reflexivos, creativos y capaces de generar investigaciones (numéricas, de medida, geométricas, etc.) y proyectos, en los que los elementos relevantes son el tratamiento de información, la aplicación y aprendizaje de nuevos conocimientos matemáticos de forma cooperativa."

Hace unos años recogimos la información y los recursos relacionados con la Resolución de Problemas en dos sites, uno para Primaria y otro para secundaria, haciendo hincapié en los recursos en euskera pero incorporando todos los recursos cercanos. 

Próximamente actualizaremos ambos sites incorporando las conclusiones y los recursos que el Documento de conclusiones del Seminario recomienden. Los sites son:

• Matematika-problemak LHn para primaria, y
• Matematika-problemak BHn para secundaria